2017年浙江海洋学院水产812理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示空间桁架由六杆1, 2, 3, 4, 5和6构成。在节点A 上作用一力F , 此力在矩形ABDC 平面内, 且与铅直线成45°角。
等腰三角形EAK , FBM 和NDB 在顶点A , B 和D
处均为直角, 又EC=CK=FD=DM。若F=10kN, 求各杆的内力。
图1
【答案】图中各杆均为二力杆, 以CK 建立x 轴, CN 建立y 轴, CA 建立z 轴。 桁架受力分析, 如图2所示。
图2
以A 点为研究对象, 由平衡方程
得
解得
以B 点为研究对象, 由平衡方程
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得
解
2． 如图所示, 均质圆柱体的质量为4kg , 半径为
置于两光滑的斜面上. 设有与圆柱轴线成垂
直, 且沿圆柱面的切线方向的力F=20N作用, 求圆柱的角加速度及斜面的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
因为圆柱无平移运动, 所以
解得
3． 轴AB 与铅直线成角, 悬臂CD 与轴垂直地固定在轴上, 其长为a , 并与铅直面图1所示。如在点D 作用铅直向下的力F , 求此力对轴AB 的矩。
成角, 如
图1
【答案】如图2所示, 将F 分解为沿AB 轴和CDE 平面的两个分量, 可得
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图2
4． 三个质量相同的质点, 同时由点A 以大小相同的初速度抛出, 但其方向各不相同, 如图所示. 如不计空气阻力, 这三个质点落到水平面H-H 时, 三者的速度大小是否相等? 三者重力的功是否相等? 三者重力的冲量是否相等？
图
【答案】三者由A 处抛出时, 其动能和势能都相同, 落到水平面H —H 时, 动能必相同, 因而其速度大小相等, 重力做功相等. 三者由抛出到落地时间间隔各不相同, 因而重力冲量不相等.
5． 图1中所示杆长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量半径r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量率.
提示:可取与为广义坐标
.
的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
图1
【答案】
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