2017年浙江理工大学机械与自动控制学院953理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为
的重物。设
AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
由平衡方程联立方程，解得
2． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
得
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示
.
图2
设AB 杆长为可知:
求二阶导数得:
在初始时刻, 即
则:
分别以A 、B 为研究对象, 可得:
其中
联立上述三个方程, 解得
3． 如图1所示，海轮上的汽轮机转子质量m=2500kg, 对于其转轴的回转半径
转速
且转轴平行于海轮的纵轴z. 轴承A , B 间的距离1=1.9m，设船体绕横轴y 发生俯
仰摆动，俯仰角按下列规律变化:轮机转子的陀螺力矩和轴承上的陀螺压力
.
其中最大俯仰角
，摆动周期
. 求汽
图1
【答案】
图2
陀螺力矩公式为:
如图2所示: