2018年扬州大学信息工程学院831信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号
2． 信号
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】积分可得 3． 信号
A. B. C.-1 D.
【答案】C 【解析】由于
。再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，
可知。
的傅里叶变换
等于（ ）。
，结果为A 项
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
的平均功率满足
(且
) ，称
为功率
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． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
其Z 变换为（ ）。
二、画图题
5． 已知f(t)的波形如图(a)所示，试画出.
的波形。
I
图
【答案】将原图进行翻转、移位和尺度变换，特别注意离散点处的值是对冲激函数进行尺度变换，得
的波形如图(b)所示。
三、计算题
6． 已知叶变换为
【答案】因又故
由傅里叶变换的尺度变换性质， 则又因有
和
，且y(t)的傅里叶变换为，h(t)的傅里
。利用傅里叶变换的性质证明g(t)=Ay(Bt), 并求出A 和B 的值。
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故故
7． 一电路如图(a)所示，求
(1)
对单位脉冲电压的响应h(t);
时，用卷积法求
时的
(2)当输入端加上图(b)所示的
图
【答案】(1)
为求出
对单位冲激电压的响应h(t)
, 先求出系统函数H(s)，然后求其拉普
拉斯逆变换。由图
(a)可知系统函数H(s)为
求拉普拉斯反变换
，所以
(2)
当激励us
⑴如图(b)所示时，响应
为
又根据
的波形得到
所以，等式两边微分，有
故