2018年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台859信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f(t)的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
; 低通滤波器的截止频率
2． (1)周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 (2)
的频谱是（ ）。
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
(3)周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】(1)A(2)A(3)A
【解析】(1)周期信号频谱的特点:离散性、谐波性和收敛性。 (2)由.
知，A 项正确。
表
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，奈奎斯特时间间
隔
(3)周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
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3． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)带限于
。
。
，
附奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C
【解析】
其傅里叶变换G(W) 4． 信号
A.
B.
C.-1 D.
【答案】C 【解析】由于
。再根据频域微分性质，可得 5． 信号
A. B. C. D.
的时间函数，
。
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
，根据常用傅里叶变换和时域微分定理，可知。
的傅里叶变换
等于（ ）。
【答案】B
f(t)是tu(t)向左移1个单位时间后的结果，【解析】由于单边拉氏变换只研究故不能利用性质求F(s)。因此可认为f(t)与(t+1)u(t)的单边拉氏变换相同于是
6． 序列
A.10
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的周期为（ ）。
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C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
。
7． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
8． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)＝u(t－1) ，则输入信号为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
9． 信号
A. B.
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
的零状态响应
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