2018年云南大学信息学院827信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图(a)所示，系统N 由A 、B 、C 三个子系统组成。已知系统A 的冲激响应
系统B 与系统C 的阶跃响应分别为
试用时域分析法
(1)求系统N 的阶跃响应g(t);
(2)若输入信号f(t)如图(b)所示，求系统N 的零状态响应。
图
【答案】(1)因为系统N 的单位冲激响应h(t)为
根据单位冲激相应和单位阶跃响应的微积分关系，所以系统阶跃响应为
即
(2)因为
所以
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2．
试求下述离散信号的卷积和
:
(a)(b)
(c)
【答案】(a)按照卷积和的性质式
可得
最后可得
(b)按照卷积和的定义式可得
由于k ＞0时
且k ＜n 时
故卷积和为非零时的k 的范围为
进行变量替换
后得
(1)
即
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最后可得
(c)与求解(b)问相同的方法
，可以求得
进行变量替换
得
最后可得
3． 离散系统的差分方程为
当激励
系统的初始状态
,
已知系统函数的两个极点为:【答案】由差分方程两边z 变换得
因为系统函数的两个极点为:
所以有
所以得
，
试求
的值。
时，系统全响应为