2018年伊犁师范学院电子与信息工程学院814信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)原式＝【答案】
＝_____; ＝_____
(2)原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
2． 双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
3． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【解析】离散信号的平均功率
4． 信号tu(t－1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知:
5． 已知系统函数
【答案】
【解析】(1)输入信号输出信号y(t)的变换式为
第 2 页，共 89 页
_。
，其系统的稳态响应为_____。
_，若输入信号为
的变换式为
，
专注考研专业课
13年，提供海量考研优质文档！
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1，
6．
无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】
相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
7．
利用初值定理和终值定理分别求
=_____。 【答案】【解析】由题知，
f(t)中包含冲激函数
，
8． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
原函数的初值
=_____，终值
，
，幅度为
，相位为-45°，稳态为
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为.
9． 利用初值定理求
【答案】
，
。
第 3 页，共
89 页
原函数的初值=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法:
，所以
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
10．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
二、选择题
11．连续时间信号f(t)的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
; 低通滤波器的截止频率
12．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
第 4 页，共 89 页
，奈奎斯特时间间
隔
的反Z 变换为（ ）。