2017年同济大学机械与能源工程学院825自动控制原理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。
；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）
2． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，
3． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
4． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
5． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
其中
为输出量
为输入量，该系统
型系统的稳态误差为零。
二、分析计算题
6． 某非线性控制系统如图1所示。试确定系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，确定其频率和幅值。
图1
【答案】由题意可设
令
代入可得
整理可得
代入可得此时实部值为-1。 理想继电器的描述函数
在同一坐标下绘制线性部分的奈氏曲线和非线性部分的负倒数曲线如图2所示，可知两曲线有交点，故存在自激振荡。
可得幅值为
振荡频率为
图2
7． 设采样系统的结构如图所示，试分别讨论当留小 数点后2位）
时系统的稳定性。（为计算方便，保
图
【答案】由题意可得
整理得到
则闭环系统的特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时有
代入整理可得
解得
故当K+2时系统稳定，K+3时系统不稳定。
8．
用梅逊公式求图所示系统的传递函数
设误差定义
图
【答案】（1）令由图可知，从输入
到输出
求传递函数
共有两条前向通道，分别为
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（2）令很容易得到
（3）令由图可知，从
到输出
求传递函数
只有一条前向通道，即
无互不接触的回路，故主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（4）令
求传递函数
有两个单独回路，分别为
求传递函数
.
有两个单独回路，分别为