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一、填空题

1． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

2． 已知一线性定常系统的传递函数为稳态输出为_____。

【答案】

3． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为 【答案】

则当输入信号为

时，此系统的

4． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。

【答案】稳定性，快速性，准确性。

【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。

5． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。

【答案】连续；离散。

【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。

二、分析计算题

6． 某反馈系统的结构图如图1所示。图中r （t ）为单位阶跃信号，NC 为具有非线性特性的控制器，它的增益k 是可以调整的。

（1）绘制系统在

平面上的相轨迹图；

（2）讨论控制器NC 的饱和特性对系统时域响应的影响； （3）讨论增益k 的大小调整对系统时域响应的影响。

图1

【答案】（1）由题意可设

代入整理可得

可见只有当当当

，为实奇点，对应的特征方程为

时存在奇点，奇点为（0, 0）

时，奇点为稳态焦点；

时，奇点为稳定节点；

时的相轨迹分布如图2（a ）和（b ）所示。

图2

其中

为

时特征方程的两实根。

（2）由相轨迹图可知，由于非线性环节的存在，误差在有限时间内为零，系统只有有限的较小的超调，因此系统具有较好的调节性能。

（3）当当

时，特征方程的根为负实根，当

时，系统的阶跃响呈现无振

荡衰减特性，误差平稳地下降为零；当地达到稳态值。

7． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。

【答案】稳态误差为200。

8． 设某控制对象的动态方程为

试用状态反馈u=kx将闭环的特征值设置在以实现。

【答案】（1）系统可控性矩阵为

系统完全可控，通过状态反馈可任意配置系统极点。 令状态反馈増益向量由

得闭环特征多项式为

希望特征多项式为

比较得

故状态反馈増益向量

（2）全维状态观测器

时，特征方程的根为实部为负的共轭复根。

时，系统的阶跃响呈现振荡衰减特性，最终误差为零，因此较小的k 值能使系统更快

求输入量

并设计特征值为

的状态观测器