2017年四川大学电气信息学院871自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 己知系统如图所示，试求：
（1）系统闭环主导极点；
（2）由此闭环主导极点所决定的系统超调量（3）系统的误差系数
及调节时间
图
【答案】（1）系统的闭环传递函数为
因此系统的闭环极点为
（2）由系统闭环传递函数可得
调节时间为
（3）系统的开环传递函数为
2． 根据图所示的电动机速度控制系统工作原理图：
图
（1）将A , B 与C ，D 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。
【答案】（1）A-D 连接，B-C 连接。 （2）系统方框图
图
3． 控制系统结构图如图1所示：绘制出系统的信号流图，并用MAson 公式求系统的闭环传递函数。
图1
【答案】根据结构流图和信号流图的相似关系，绘制出系统的信号流图如图2所示。
图2
输入量
和输出量
之间有两条前向通道
有三个相互接触的回路，分别为
流图的特征式为
前向通道前向通道
与所有回环都接触，则与所有回环都接触，所以
根据MAson 公式，系统的闭环传递函数为
4． 如图所示为一倒立摆系统。其中，u （t ）——作用在小车上的力；零。
（1）求在
附近的u 和的传递函数
——摆的偏角；M —
—小车 的质量；m ——摆的质量；1——摆杆的长度。设摆杆的质量和小车与地面间的摩擦力为
（2）列写出该系统的状态方程。
图
【答案】（1）设小车的水平位移为X ，根据运动的叠加，摆在水平方向的位移为
垂直方向的位移为
对摆，运用达朗伯原理，可得
整理①和②两式可得
在
附近，
代入③和④式可得
整理⑤⑥两式可得
对小车进行受力分析可得：