2017年北京科技大学机械工程学院813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示圆锥形轴，两端承受扭力偶矩M 作用。设轴长为1，左、右端的直径分别为材料的切变模量为G ，试计算轴的总扭转角。
，
图
，可以看出，
【答案】设2截面的直径为d （x ）
所以x 截面的极惯性矩为
又x 截面的扭矩为
将
式代入相对扭转角的定义公式可得总扭转角为:
2． 简支钢梁如图所示，材料的许用弯曲正应力定尺寸或型钢号，并比较所耗费材料的重量之比: （l ）圆形; （2）正方形; （3）高宽比h/b=
的矩形; （4）工字钢。
，试按下列四种截面形状分别确
图
【答案】梁的最大弯矩
根据强度条件得
则
（l ）圆形
则
（2）正方形
（3）矩形
则
（4）工字钢
，查型钢表
取16号工字钢，其
四种截面梁所用材料重量之比等于横截面积。
之比
，
3． 图（a ）所示刚架各段均为等截面杆，己知可不画）。
，作内力图，并指出危险截面位置（Fs 图
【答案】如下图示:在不同平面内，列出各段的轴力
，弯矩M 的方程。
（1） AB 段:扭矩:xoy 平面内，弯矩方程为
，轴力：
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