2017年北京科技大学国家材料服役安全科学中心813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示外伸梁，受集中力作用，已知许用拉应力校该梁的强度
，许用压应力
。
图1
【答案】此为截面上下不对称的等截面梁，则可能出现两个危险截面，即正弯矩最大与负弯矩绝对值最大的截面， 有三个可能的危险点，需逐个校核。 梁的弯矩图如图2所示。
图2
C 截面弯矩绝对值最大，a 点拉应力、b 点压应力都可能达到危险值; B 截面弯矩绝对值为第二大，虽然不是最大，但b 点拉应力可能达到危险值。 计算截面形心与惯性矩，得
C 截面
B 截面
故强度足够
2． 阶梯轴ABC 受外力偶作用，已知AB 、BC 段直径分别为用切应力
，许用单位扭转角
，材料的切变模量
求:（l ）校核轴的强度;
（2）C 截面相对A 截面扭转角，并进行轴的刚度校核。
，材料的许。
图
【答案】由题意可得阶梯轴的扭矩图，如图所示。
图
则强度校核 AB 段
BC 段
则阶梯轴上最大切应力发生在BC 截面上
故满足强度要求。
C 截面相对于A 截面扭转角
刚度校核
则
故刚度不满足要求。
3． 试求图所示梁指定截面上的剪力、弯矩值。其中1-1，2-2截面无限接近C 点，分别为BC 段和AC 段的中点。
截面
图
【答案】（l ）求支反力
计算多个载荷作用下的支反力，可以用叠加法，即把每个简单载荷所引起的支反力求代数和即得总的支反力
（2）用截面法直接计算内力
用截面法直接计算内力，既可以从截面左侧来计算，也可以从截面右侧来计算，其结果相同。 I-I 截面: