2017年吉林省培养单位长春人造卫星观测站857自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
解得
因此系统的超调量为
2． 某机械动力学系统如图所示（不考虑轮子与地面的摩擦）：
； 调节时间）
和相角裕度
当调整频率
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
图
，，其中，物体的质量为m （千克）弹簧刚度为k （牛顿/米）阻尼系数为为外作用力，为系统输入；y （t ）表示位移，为系统输出。
（1）列写系统以位移和速度为状态变量的动态方程； （2）若y （t ）的表达式。
【答案】（1）根据题给物理环境，列系统微分方程式为
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u （t ）
求当初始条件时状态方程的解及
整理得
设
则有
故系统动态方程为
（2）【解法一】
将题给参数代入系统动态方程，整理得
初始条件为
系统状态转移矩阵为
状态方程的解为解得则输出【解法二】 由
可知
其中
代入上式得
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对上式进行拉氏反变换得则输出
3． 设采样系统的结构如图所示，试分别讨论当留小 数点后2位）
时系统的稳定性。（为计算方便，保
图
【答案】由题意可得
整理得到
则闭环系统的特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时有
解得
4． 已知
求
时系统输出
找出超调量和过渡过程时间
图
【答案】开环脉冲传递函数
故当K+2时系统稳定，K+3时系统不稳定。
代入整理可得
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