2017年电子科技大学资源与环境学院831通信与信号系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得 2． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
3． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
的拉氏变换为
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
7． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
，f （t ）的傅里叶变换为
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。
【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
8． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
9． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
10．已知冲激序列
【答案】
，其指数形式的傅里叶级数为_____。