2017年电子科技大学信息与软件工程学院831通信与信号系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
，f （t ）的傅里叶变换为
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
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故
（2）正确。因为
故令
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 4． 信号
【答案】【解析】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
5． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
6． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
_____。
和
。
，
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
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，所以
7． 已知冲激序列
【答案】
。
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
8． 已知系统:
，
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
9． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
;
。
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