2018年中山大学中山大学-卡内基梅隆大学联合工程学院906信号与系统[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 某LTI 离散系统，其单位样值响应为
(1)
若系统的输入(2)
若
【答案】(1)由题意可知
，
求该系统的稳态响应
求该系统的零状态响应
则z 变换得
求稳态响应时
若输入
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
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即
有两个频率分量。
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(2)
若
，注意该输入引起的响应不全是稳态响应。
对于求得的离散序列可以有不同的函数表达式，
只要各点的函数值是完全一样的，它们就表
示同一个离散序列。
2．
试确定下列信号的功率，
并画出它们的功率谱:
(1)
(2)
(3)(4)(5)(6)
【答案】信号的平均功率表达式为
若
则
故若
则同理可得
(1)
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功率谱密度
功率谱如图(a)所示。
(2)
则功率谱密度
功率谱的图形如图(b)所示。
(3) 则
功率谱密度
功率谱密度如图(c)所示。
(4)则
功率谱密度
功率谱波形如图(d)所示。
(5)则
功率谱密度
功率谱波形如图(e)所示。
(6)
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