2018年中原工学院电子信息学院814信号与系统信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知某因果LTI 系统的模拟信号流图如图图1所示。
图1
求(1)系统函数H(s); (2)描述系统的微分方程；
(3)画出与H(s)相应的电路，并标出元件值。 【答案】(1)由梅森(Mason)公式直接可得系统函数为
(2)描述系统的微分方程为
(3)由H(s)知，这是一个二阶系统，有
相应的电路如图2所示。
图2
2． 给定系统的模拟框图如图图所示，写出系统的状态方程及输出方程。
图
【答案】由模拟框图可得复频域
及输出函数
由于
代入方程组，故可得时域
写成矩阵形式，有 状态方程
输出方程
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3． 求下述函数的拉氏反变换:
(a)(b)(c)(d)
【答案】题中给定
为双边拉氏变换函数式，
在求反变换时，需注意不同的收敛域对
应不同的信号。如没有给定收敛域
，则应假定有几种可能的收敛域
，对应不同的收敛域进行求解。若给定单边拉氏变换函数式
F(s)，
则其对应的反变换为因果信号，因此其收敛域在F(s)
的最大极点的右边。
(a)给定
但未给定其收敛域，即
采用部分分式展开法
，可写成
其中
与
可按下式求出
:
但
与
需按下式求出:
也可将
进行通分后，分子相同，即得到
上式两边
的系数相等，得
项的系数相等，即
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