2017年华东理工大学信息科学与工程学院814信号与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
2． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
的响应为
3． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
4．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
故
故得
傅里叶级数
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
6． 已知的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
7． 信号
【答案】【解析】
8． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
9． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
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