当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 系统的流图如图所示，列出对应的状态方程和输出方程。

图

【答案】根据积分符号即箭头指示列出微分方程组

2． 一个连续时间信号的频带宽度为100Hz ，对其进行理想冲激抽样，抽样频率为300Hz 。该信号在抽样前，被一个频率为1500Hz 的加性正弦噪声所混淆。

(1)抽样后，在什么频率上会出现干扰信号? 试画出抽样后的信号的频谱示意图。

(2)为抗干扰，信号在抽样前通过一个抗混淆系统，将干扰信号滤除。请在图1(a)，图1(b)中选出合适的抗混淆系统，并画出幅度响应图。

(3)为使有用信号的衰减低于ldB ，而混淆信号的衰减高于15dB ，试求所需的时间参数RC 的范围。

图1

(1)加性正弦噪声的频谱为分布在f ＝﹣1500HZ 和f ＝1500HZ 的脉冲，被抽样频率为【答案】

300Hz 的冲击抽样，所以干扰信号在f ＝﹣1500HZ 和f ＝1500HZ 以300Hz 为单位平移，出现在f ＝300nHz 上干扰信号出现在0Hz 、300Hz 、600Hz 、...(即300nHz , n ＝0，1, 2, …) ，如图2所示。

图2

(2)信号分布在低频，噪声在高频，应选择低通滤波器消除噪声

1(a)

选左边的系统作为抗混淆系统。

如图

3

图3

(3)

有用信号的截止频率

衰减低于ldB 则

即

即

衰减高于15dB

即

即

干扰信号的频率为则即所以

3． 系统的模拟图如图所示，求出系统函数并确定为使系统稳定k 应满足的条件。

图

【答案】先由梅森增益公式求出系统函数，再由系统函数决定系统稳定的k 值。 两个环是互相接触的

，

H(z)

的两个极点为共辄复数极点，

模平方为

4． 某线性时不变系统的冲激响应

，

，，显然

时，极点在单位园外，系统不稳定。当

时，为

二个前向通路

，表明极点在单位园上，系统边界稳定。

。

系统的输入f(t)如图1所示，求该系统的零状态响应。

图1

【答案】

当函数在(1)

换元翻转

(2)平移(平移时波形的坐标不变) 。

(3)相乘积分

有值时，一般应避免用微积分性质求解。

(翻转、时移的示意图见图2)

利用图解法，求卷积步骤如下:

图

t<0时

，t<0时

，