2017年东南大学541,力学综合,之材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 起重机械中的一部件如图1（a ）所示。试问: （1）当求部件的临界力（2）若
时，取图1（b ）、（c ）中的哪一力学模型较为合理? ，则按两种简图所得的
之比为多少?
图1
【答案】（l ）选取图:1（c ）所示力学模型较为合理。油缸虽不受压，但是由于活塞杆受压弯曲时，力的传递可能会导致油缸的失效，从而影响临界力的大小。 （2）根据题意，若
, 则代入式⑦可得:
解得
最小非零答:
故按图1（c ）有压杆的临界压力:
按图1（b ）有压杆的临界压力:
两临界力的比值:
2． 直径d=100mm圆杆承受扭矩T=I0kN·m 和偏心拉力F 作用，如图1所示，在杆下表面和上表面，测得纵向线应变分别
为
。
，材
料
图1
（l ）试求拉力F 和偏心距e ;
（2）画出a 点应力状态，并求a 点处主应力; （3）按第四强度理论校核其强度。 【答案】（l ）杆上表面轴向应力
杆下表面轴向应力
将偏心拉力简化为轴力F 及弯矩
Fe
解得F=455.3kN，P=6.68mm （2）扭转切应力
a 点应力状态单元体如图2所示。
图2
a 点主应力
（3）利用第四强度理论公式
则强度满足要求。 3． 如图所示机车车轮以等角速n=300r/min旋转，h=56 mm，两轮之间的连杆AB 的横截面为矩形，b=28 mm; 又l=2m，r=250 mm。连杆材料的密度p=7.75 xl03kg/m3。试求连杆AB 横截面上的最大弯曲正应力。
图
【答案】根据题意可得，车轮转动的角速度:
AB 杆作平移，当连杆AB 运动到最低位置时，惯性力方向向下，梁上的均布载荷q 最大，为:
代入数据得:
。
连杆上的最大弯矩发生在跨中截面上，为:代入数据得
故连杆AB 上最大正应力:
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