2017年福州大学材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。
图1 图2 【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:
若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:
若突然吊起，当a=g时，绳索的应力:
故当突然起吊加速度超过重力加速度g 时，绳索不满足强度要求，是不安全的。
2．
已知矩形截面梁某横截面上的弯矩及剪力分别为，试绘出图（a ）所示截 面上1，2，3，4各点单元体应力状态，并求其主应力。
图
【答案】从四点取出的单元体如图（b ）所示。
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第1点:
主应力:第2点:
（单向受压应力状态）
主应力:
第3点:
主应力：
第4点：
主应力：
3． 在一钢结构表面的某点处，用45°应变花测得三个方向的线应变
为
结构材料的弹性常数E=210GPa，v=0.28。试用
应变圆求主应变，并求该点处主应力的数值及方向。 【答案】绘制坐标轴
，根据己知
分别作垂直于ε轴的直线L a 、L b 、L c 分别交ε
（单向受拉应力状态）
轴于点A 、 B 、C 。平分AC 得圆O 1，在直线L a 取AA 1=BO1，以O 1A 1为半径作应变圆，交ε轴于点D 1、D 2，如图所示。
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图
由图可得主应变:由图量得方向:根据广义胡克定律:
可得：
根据主应力符号规定，记主应力为:
主应力与主应变方向相同，即
4． 如图（a ）所示平面刚架，ABC 杆左侧和顶侧温度为t 1，另一侧为t 2，试求点C 的水平位移w H ， 竖直挠度w V 和转角θ。假设刚架的两根杆有相同的横截面（横截面高度为h ）和相同的材料热膨胀系数α。已知 t 2＞t 1。
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