2016年江西财经大学信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 根据拉氏变换求卷积。在以下各式中，
为因果信号，
求
【答案】（1）因为得到
是因果信号，根据微分方程写出其拉氏变换为
对其进行部分分式展开
所以
（2）直接求解积分
为
也可利用拉氏变换的方法，由已知条件卷积：
用拉氏变换求卷积
所以
2． 如图1所示电路
可以看作是如下
图1
（l ）若初始无储能，信号源为i （t ），为求i 1（t ）（零状态响应），列写转移函数H （s ）;
（2）若初始状态以i 1（0），v 2（0）表示（都不等于零），但i （t ）=0（开路），求i 1（t ）（零输入响应）。
【答案】（l ）由图可得系统的转移函数
（2）当i （t ）=0（开路）时，列写微分方程组得
对方程组两边取拉氏变换，得
消去V s （s ），得
则
3． 图所示两个带限信号于
f 2（t ）带限于
，即
确定通过理想低通滤波器可从
的乘积被一周期冲激序列p （t ）抽样，其中带限
中恢复f （t ）的最大抽样间隔T 。
图
【答案】频谱卷积特性
f （t ）带限于由抽样定理得
则最大抽样间隔为
4． 图1所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为
（积分器） （单位延时）
（倒相器）
试求总的系统的冲激响应h （t ）。
图1
【答案】总的冲激响应
5． 设有一系统，其频率响应为
若输入信号为
（l ）求系统的冲激响应; （2）求输出响应r （t ）。 【答案】（l ）为
，即
所以，等效低通滤波器的冲激响应为带通滤波器可以看作是低通滤波器经
调制得到，因此
。
是一个高频窄带滤波器的频率响应，其等效低通滤波器的频率响应可写