2016年黑龙江大学电子工程学院080信号与系统(含通信原理)之信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知某数字滤波输入与输出的关系为
，并判断其为何种类型的数字滤波器。 求其脉冲转移函数H （z ）
【答案】设零状态，对方程取2变换得
故
取逆变换得
故已知该滤波器单位冲激响应无限长，即fIR 滤波器。
2． 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。
，所以
【答案】（1）因为所以（2）（3）因为（4）因为
所以
（5）因为所以
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3． 某一线性非时变系统输入为
求系统函数
输出为满足
写出收敛域。
，我们要用一个线性时不变系统，从x （n ）中恢复f （n ）如图所示。求该系统的使得
对
求出所有可能收敛域，并对每个收敛域说出系统是否稳定、因果。
使得
图
【答案】（1）因为
所以z 变换后有
得
其收敛域为（2）
则②③（3）②
的收敛域有两种可能：
系统是因果系统；因为
所以系统是稳定的。
求出所有可能的单位样值响应
故系统是非因果系统，收敛域不包括单位圆，是不稳定的。
设则
所以有
故得
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②当时，系统为非因果且不稳定的，卷积和不收敛，所以不能
从中恢复
4． 求图8-7所示系统的单位响应
与单位阶跃响应
图
【答案】设中间变量
故得单位响应为
今
则
单位阶跃响应z 域
故得单位阶跃响应为
5． 利用系统函数
的零、极点分布和s-z 平面的映射关系，说明下列系统是全通的。
【答案】系统函数
故可知
的零点为
极点
其零、极点在z 平面的
分布如图（a ）所示。
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