2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库
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2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库（一） . 2 2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库（二）12 2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库（三）23 2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库（四）35 2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库（五）45
一、计算题
1． 如图1所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上，起重载荷
如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】（1）取起重机为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
（2）取ABCD 为研究对象，进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
（3）取CD 为研究对象，进行受力分析，如图4所示。
图4
由平衡方程联立以上方程解得
2． 图所示绕在圆柱体A 上的细绳, 跨过质量为m 的均质滑轮O , 与一质量为圆柱体的质量为
, 半径为n 对于轴心的回转半径为
问回转半径满足什么条件时, 物体B 向上运动
.
的重物B 相连.
得
如绳与滑轮之间无滑动, 开始时系统静止,
图
【答案】系统具有两个自由度, 取x 、为广义坐标, 铅直先下为x 正向, 取x=0, 势能位置.
系统势能为:
根据运动关系得系统动能为:
将拉格朗日函数L=T-V代入拉格朗日方程
得到运动微分方程:
联立以上两式解得:
处为零
B 向上运动时, 应满足条件解得:
3． 要达到较高的速度，多级火箭为什么比单级火箭优越？
【答案】火箭的特征速度
当n 较大时，
就越大，故多级火箭更容易达到更大的
速度.
4． 在质点相对运动中, 下述哪些说法是正确的？
A. 若B. 若
则必有则必有
【答案】A 正确；B 不正确.