当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 有一火箭，以等加速度a 水平飞行. 已知:燃料喷射的相对速度=常数；火箭的起始质量为m 〇. 如空气阻力不计，求火箭质量随时间变化的规律.

，则该时刻的动力学方程为:

【答案】取火箭为研究对象，设火箭t 时刻的质量为m （t ）

变质量下质点运动的动力学方程为:

联立①②并代入初始条件

，可得:

2． 图1所示结构由立柱、支架和电动机组成, 总重P=300N, 重心位于与立柱垂直中心线相距305mm 的G 点处, 立柱固定在基础A 上, 电动机按图示方向转动, 并以驱动力矩动机器转动, 力F=250N作用在支架的B 处。求支座A 的约束力。

带

图1

【答案】以整体为研究对象, 由平衡方程

得

解得

3． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。

图1

【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

其中，解得

4． 画出图1各图中物体A 、ABC 或构件AB 、AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。