2017年军事交通学院军事后勤学701高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
2． 若函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】方程
两边分别对x , y 求导，得
，得到
因为当x=0，y=0时，z=0，所以将（0, 0, 0）代入式（9-1）（9-2）
则
3． 级数
【答案】【解析】由于
故
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=_____。
确定，则=_____.
等于_____。
4． 已知级数
【答案】【解析】由于
收敛，则a 应满足_____。
则原级数与级数
同敛散，而当且仅当时级数才收敛。
5． 交换二次积分的积分次序，
【答案】
6． 通过直线
【答案】z=2
且与球面
_____。
相切的平面方程为_____。
【解析】由于所求平面经过已知直线，故可设所求平面方程为
即
又所求平面与已知球面相切，则球心到所求球面的距离等于该球面的半径2，根据点到平面的距离的计算公式可得
解得 7． 曲线
【答案】【解析】将量为
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，故所求平面方程为z=2.
对应于
代入曲线方程得
点处的切线为_____。
，为曲线上处对应的点，对应的切线的方向向
即。故该切线方程为
上任一点到球面
则
。
上任一点的任一条光滑
。
8． 设C 是从球面曲线
【答案】【解析】
_____，其中
分别是两球面上的点）。
9．
设向量场
的方向导数
【答案】【解析】于是而故 10．直线
【答案】【解析】设直线l 2, 则
故
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，
则其散度
_____。
在点
处沿方向
，
与
的夹角为_____。
的方向向量为l 1，直线
的方向向量为
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