2017年南京航空航天大学民航学院916材料力学[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示三角架承受荷载F ，AB 、AC 两杆的横截面面积均为A 。若已知A 点的水平位移Δ
Ax （向左）
，试按下列情况分别计算三角架的应变能V ε，将V ε表达为Δ和铅垂位移ΔAy （向下）
Ax 、ΔAy 的函数。
（l ）若三角架由线弹性材料制成，EA 为己知;
（2）若三角架由非线性弹性材料制成，其应力-应变关系为伸和压缩相同。
，B 为常数，且拉在（图b ）
图
1
图2
【答案】（l ）如图2所示，A ＇为变形后A 点位置，根据图中几何关系可知:
故三脚架的应变能用
表达为：
（2）若三角架由非线性弹性材料制成，其应力-应变关系为
两杆的变形关系不变，可知两杆各点处的应变为:
两杆应变能密度分别为:
故三角架的应变能:
2． 图所示直径为d 的一框架结构置于水平平面内，试分析各杆危险截面上危险点处单元体的应力状态。
，可得其应变能密度:
图
【答案】BcB ＇杆受力作用发生弯曲（见图），C 截面上顶点为单向压应力状态，下底点为单向拉应力状态; AB 杆为弯扭组合变形（见图），A 截面上顶点和下底点分别为弯曲拉、压应力和扭转切应力作用的二向应力状态。
3． 某点处的应力如图所示，设及值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定由于故在心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交
轴于C ，以点C 为圆
两点，
图
4． 图示悬臂梁AD 和BE 的抗弯刚度同为
CD 杆的l=5m，，由钢杆CD 相联接。
A=3xl0m2，E=200GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD 在D 点的挠度。
图
【答案】分析得该结构的计算简图，如图（b ）（c ）所示