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一、填空题

1． 图所示对称结构承受反对称水平荷载，设结构C 点水平位移为

C 点的水平位移变为_____。 【答案】

【解析】 因此 若将BC 段EI 减小则

若将BC 段EI 减小1/2, 则C 点的水平位移变为：

图

2． 有限元分析中，单元刚度矩阵是利用单元的_____条件，由_____原理推出的。

【答案】平衡条件；势能驻值原理（或变形体虚功原理）

3． 图所示结构4截面的剪力为_____。

图 【答案】

4． 图1所示结构在给定移动荷载作用下，截面A 弯矩最大值为_____。

图1 【答案】

的影响线（图2（a ））。

【解析】（1）设截面A 弯矩以上部受拉为正，令一单位荷截在BD 上移动。 （2）静力法。作其

图2

（3）易知图示荷载中右边集中力作用在C 点时达到最大值（图2（b ））。

5． 图1示体系在中性平衡状态下能变形曲线（图中虚线所示）

为

为弹性支承转动刚度系数，

则其边界条件为

_____

；_____。

_____

；

图1 【答案】时，时

，时，

【解析】代入变形曲线方程即为

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6． 受到简谐荷载作用的单自由度体系，为减小质点的振幅，当自振频率小于荷载频率时，应_____体系的刚度；

当自振频率

【答案】减小；增大

7． 在图所示体系中，当去掉支座A 处的水平链杆，则余下的体系为体系。当去掉支座A 处的竖向链杆，则余下的体系为体系。 大于荷载频率时，应_____体系的刚度。

图

【答案】几何不变；瞬变

【解析】图示体系中GDE 为一个刚片，DHF 也为一个刚片，可以将它们分别转化成链杆ED 和FD , ED 和FD

为二元体，因此可去掉。剩下的部分中AB 为一个刚片，AC 为一个刚片，当支掉A 处的水平链杆时，余下的体系为几何不变体系并且有一个多余约束；当去掉A 处的竖向链杆时体系变为瞬变体系。

8． 用位移法计算图（a ）所示结构时，基本未知量的数目为_____。

图

【答案】3

【解析】先将刚度无穷大的杆看作刚度有限大，这时未知量有5个，分别是A 、B 、C 三结点的转角，B 点竖向位移，C 点水平位移，其中A 点线位移是沿垂直AD 杆的方向发生，该位移与C 点水平位移存在几何关系，不独立。再按BC 杆刚度无穷大考虑，这时B 、C 两点转角相等，B 点竖向位移与C 点转角有关，因此独立的结点位移还剩3个，即A 结点转角、C 结点转角、C 点水平位移。结构位移图见图（b ）。