2018年西北工业大学力学与土木建筑学院830结构力学(土建)考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合分析题
1． 画出图1所示结构弯矩图的形状。其中，第三个图重各杆件长相等
图 1
【答案】依次绘制各图的弯矩图，如下所示：
图2
2． 用结点法计算图（a ）所示桁架各杆的轴力。
【答案】（1）计算支座反力 由整体平衡条件：
（2）求各杆轴力
图1（a ）所示析架是一个简单桁架，可以认为是从三角形BEG 开始，每次增加一个二元体连接一个新结 点D 、F 、C 、A 组成的。如果按照与组成次序相反的顺序截取结点A 、C 、F 、D 、E 、G 。贝梅个结点总是只有 两个未知轴力，依次地可求出全部杆的轴力。
①结点A
取结点A 为隔离体，如图1 （c ）所示，支座反力设为拉力，
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用实际数值和方向画出，未知轴力
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图桁架荷载及受力图
并将斜杆轴力
用其水平分力
和竖直分力和
代替，斜杆AC 的边长见图 （b ）。由
利用合分力与杆长投影的比例关系式，
得
由②结点C
结点C 的隔离体图见图（d ）。其中已知力（荷载和杆AC 的轴力）都按实际数值和方向画出，未知轴 力
都假设为拉力。
得
③结点F
结点F 的隔离体图见图 （e ）。斜杆FD 的轴力用分力由
由比例关系得
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得（拉力）
表示斜杆FD 的边长见图 （b ）。
得
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由
④利用对称性
得（拉力）
因桁架和荷载都是对称的，桁架杆件轴力的分布也是对称的，处于对称位置的两根杆具有相 同的轴力。因此， 另半个枏架杆件轴力可根据对称条件算出。整个桁架的轴力如图 （f ）所示。
⑤校核
利用未曾用过的结点D 的平衡条件来校核，图 （g ）为结点D
的隔离体图。由于利用了对称
的平衡条件自然满足，只需校核另一平衡方程：
图（a ）所示桁架，也可以认为是从三角形ACF 开始，依次用二元体连接结点D 、G 、E 、B 组成，则截取结点的次序为B 、E 、G 、D 、C 、F 。
3． 用力矩分配法计算图1所示结构，并作出弯矩图，为常量。
图1
【答案】首先计算固端弯矩如下：
计算分配计算系数，并标注在图上，如图2所示：
图2
计算分配过程为：
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