2017年赣南师范学院信号与系统(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求象函数
【答案】
在
的原函数。 处有一个二重根，在
处有一个三重根，
展开成
求得
所以
利用变换对基本公式
方法二用留数法。
有一个二阶极点根据留数法
所以
有一个三阶极点
可以反变换得到
方法一利用K 阶重根的部分分式展开公式，将
2． 已知系统的激励零状态响应y f （t ）。
时，系统单位阶跃响应g （t ）的波形如图所示。求系统的
图
【答案】零状态响应可以由系统的单位冲激响应与激励卷积而得。 系统的单位冲激响应为
故得系统的零状态响应为
3． 如图所示零状态电路，图1中
是受控源，
图1
（a ）试求系统函数
（b ）k 为何值时系统稳定; （c ）取（d ）取（e ）取
时，求响应u 3（t ）； 时，求响应u 3（t ）; 时，求响应u 3（t ）。 ，
【答案】（a ）由图1可得系统的S 域模型如图2所示。
图2
图2中，以电流I 1（s ）和I 2（s ）为变量对两个网孔列出s 域KVL 方程为
①
②
利用S 域欧姆定律有
③
又因为受控源
④
将式①至式④联立可解得
所以
⑤
（b ）由式⑤可知:
当（3-k ）>0，即k<3时，系统稳定; 当（3-k ）=0，即k=3时，系统临界稳定; 当（3-k ）<0，即k>3时，系统非稳定。 （c ）当k=2时，式⑤可化为
⑥
由题知
，于是
所以