2017年天津职业技术师范大学理论力学、材料力学(同等学力加试)之理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，车轮沿曲面滚动。已知轮心O 在某一瞬时的速度度是否等于故有
则
车轮角加速度
切向
速度瞬心C 的加速度大小和方向如何确定？ 选O 为基点，则有
和加速度
问车轮的角加速
【答案】车轮与路面接触做无摩擦的滚动，则车轮与路面接触点的线速度，切向加速度相等，
由此可以求出速度瞬心，C 的加速度大小和方向。
图
2． 如图所示结构由AC 与CB 组成。已知线性分布载荷
力。
均布载荷
尺寸如图1不计杆重, 求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。由平衡方程
得
解得
3． 如下计算对不对？错在哪里？
图1
（a ）图1（a ）中取动点为滑块A ，动参考系为杆OC ，则（b ）图1（b ）中因为
常量，所以，
常量，
（c ）图1（c ）中为了求所以
的速度平行四边形画法不正确，正确图见图2。
为此瞬时的大小，不是任意时刻的速度和角速度故不能在轴投影得
的大小，取加速度在轴上的投影式:
【答案】（a ）不对，
（b
）加速度的计算不正确。对时间求导。
（c ）计算不正确。由所以
此时应用合矢量投影定理，而不要与平衡方程投影混淆。
图2
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