2017年武汉大学理论力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧. 弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零, 不计各构件自重与各处摩擦. 如在点C 作用一水平力F , 杆系处于平衡, 求距离AC 之值
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由虚功方程可得
其中
因为
所以变分得
解得
2． 如图1所示，质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ，质量分别为M/2的匀质实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上施加水平力F 的时候，杆的加速度（设接触处无滑动）。（采用虚功原理求解）
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
图2
（1）惯性力表达式
（2）添加虚位移如图所示。 （3）统一变量
（4）虚功方程
由上式解得
即杆的加速度为
3． 图所示车床切削直径D=48mm的工件, 主切削力转速为的功率
.
主传动系统的总效率
若主轴转速电动机
求车床主轴、电动机主轴分别受的力矩和电动机
图
【答案】车床主轴所受的力矩为
系统有效功率为
所以输入功率为
电动机主轴所受的力矩为
4． 如图所示机构在力与
的共同作用下。在图示位置保持平衡，杆AB 与OD 在D 点处铰接。
试用虚位移原理求
的值。
不计各构件自重与各处摩擦，且
图
【答案】取机构为研究对象，建立坐标系（1）点A 、B 坐标为
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