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一、计算题

1． 平面悬臂桁架所受的载荷如图1所示。求杆1, 2和3的内力。

图1

【答案】如图2（a ）所示, 应用截面法由m-m 截面截取右半部分为研究对象。

图2（a ）

由平衡方程

得

解得

以B 点为研究对象, 如图2（b ）所示。

图2（b ）

由平衡方程

得

其中解得

2． 人造卫星以恒定的角速度

绕轴y 转动. 坐标轴

绕其轴z 转动，

太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时

，忽

略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度

图1

【答案】

图2

以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为

，绝对角加速度设为

，由图中几何关系可得:

由

时，

且A 点加速度代入aA 表达式可得:

3． 喷气飞机以速度体的绝对速度为出燃气的流量增至

作匀速水平飞行，已知发动机排出燃气的流量为70kg/s, 排出气

求:（1）空气对飞机的阻力；（2）已知阻力与速度平方成正比，则当排（即增加1/10）时，飞机速度为多少？

【答案】（1）以飞机为研究对象，列出变质量下的飞机运动方程

飞机匀速飞行时

，

可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求出:

求得空气对飞机的阻力为:

（2）设则可求k 为:

当燃气流量増大后，设飞机速度为

利用①中阻力表达式有:

其中

解得飞机的速度为:

上式化简为:

4． 平面桁架的支座和载荷如图1所示, 求杆1, 2和3的内力。

图1

【答案】（1）用截面法将AD 、BC 、EF 截开, 取上面部分为研究对象, 如图2（a ）所示。