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一、计算题

1． 试用势能偏导数定理求图示刚架A 点支座反力F 1，设A 点支座水平位移为变量位移

。

图1

【答案】忽略横梁的轴向变形，当支座A 有水平位移相等，并取

作为基本未知量，则柱端剪力为

时，如图2所示。则各柱顶水平位移

所以，刚架的应变能为

柱的应变能为

各柱应变能之和，即

图2

荷载势能则刚架的势能为，应用势能偏导数定理，解得

2． 设在题的三层刚架的第二层作用一水平干扰力示各楼层的振幅值。

每分钟振动次。试求图1

图1

【答案】由题意可知，

计算

荷载幅值向量为

所以解方程

得到振幅向量为

：

3． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载

假定弹性支座的刚度系数为

图1

【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。

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图2

平衡条件为整理得到，

所以分支点的临界荷载为

则

或者

（2）解法二，按小挠度理论计算平衡条件为，整理得到，

所以分支点的临界荷载为

4． 试分别求图示结构在或作用下的内力，设横梁

则

或者

图1

【答案】选用力法求解，切断链杆后，左边为静定柱，右边为超静定刚架，基本体系如图2所示，列力法方程：

（1）

作用下的内力计算