2018年天津大学机械工程学院818结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。
相同。提示：第一频率对应
图1
【答案】考虑第一频率，只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图有
如图（c ）所示，则
图
2
刚架的第一频率
2． 图示两跨连续梁，承受均布荷载
q ，
左右两跨的跨度相等，但线刚度不等。
当线刚度比值
变化时，试问弯矩图有何影响？
图1
【答案】采用力法求解，基本体系、
图、
图如图所示
图2
解得：
叠加可得M 值大小，可知M 不因变化而变化。
3． 试求图1示连续梁的极限荷载。
图1
【答案】当第一跨破坏时，如图所示二跨破坏时，如图
所示
比较两种情况可知，
当第
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图
2
4． 试写出图示体系丧失稳定时的特征方程。
图1
【答案】将结构简化为图22
所示。
所示的弹性支座体系，弹性系数丨需要用位移法确定，如图
图2
弯曲平衡方程为通解为由边界条件确定
列方程组
则
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