2018年天津大学机械工程学院818结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 结合方案试导出单元本构矩阵与整体本构矩阵。
【答案】对
中的三个内力参数
分别求出相应的变形状态，如图所示。由图可
知，单元12所产生的变形分量分别为：
上式可写成：
其中，
这样就导出了从而得到
设整体由n 个单元构成，则其整体本构矩阵为：
2． 图（a ）所示刚架EI 为常数。欲使结点C 、D 水平位移为零，试用位移法分析，求出比值a/b。已知跨度为1的两端固定水平梁，距左端为a （距右端为b ）处作用竖向集中荷载FP 时的固端弯矩为
：
图
【答案】根据已知条件一一水平位移为零，相当于在顶点有一个水平约束，并且该约束的反力等于零。现在这个结构只有两个转角未知量，令图（b ）〜（e ）。
位移法方程为：
根据各个弯矩图求出各系数如下：
代入方程求解得：
各个附加链杆上的力应满足方程：
即
将方程求解可得：
基本体系、图、图和图分别见
3． 求图（a ）所示结构在移动荷载作用下的（最大正值）和（最大负值）。
图
【答案】此为移动荷载组问题。 （1）作间接荷载作用下线）。
（2）求最大正值（3）求最大负值
本题影响线均为负值，故
采用试算法，分别将荷载组中三个力逐个移至影响线顶点，计算出三
的影响线如图（b ）所示。（图中虚线部分是直接荷载下的影响
个极值，再比较选取。经观察可知：
当将左侧50kN 力放在顶点时如图（b ）所示情况显然不可能产生最大负值。 当将右侧70kN 力放在顶点时如图（c ）所示，此时极值为：
当将中间40kN 力放在顶点时如图（d ）所示，此时极值为：
经比较确定：
4． 用矩阵位移法计算图（a ）所示结构，并作弯矩图。设各杆的轴向变形不计，EI 相同，为常数。