2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一个因果LTI 系统的输出与输入关系用下面方程描述
式中
（l ）求这个系统的频率响应
。 ;
（2）确定该系统的冲激响应h （t ）。 【答案】（l ）因为根据卷积定义，有
故系统方程可写成
两边取傅里叶变换得
所以系统频率响应为
〔2）用部分分式将
展开，有
取傅里叶反变换得
2． 用傅里叶变换法求系统在周期信号
激励下的正弦稳态响应
，已知系统的微分方程为
【答案】由于在周期激励信号下，激励是在全响应就是零状态响应，且是正弦稳态响应。
对系统微分方程两边取傅里叶变换得：
所以
式中
故
故
由于有
故得
可见
仍与激励
和
同频率分别为
的正弦信号，
但幅度要乘以处
的函数值。
，
相位增加了
时刻接入系统的，故不存在零输入响应，故
3． 已知信号
【答案】如图所示
的频谱
信号计算
图
根据帕塞伐尔定理，得
4． 理想低通滤波器。
某理想线性相位低通滤波器的频率响应函数为
，计算滤波器的不同输出y （t ）对下列不同的输入f （t ）。
【答案】（l ）输入f （t ）的傅里叶变换为
由于统时有
（2）利用对称性得
，的频带宽度小于系统频率响应的频带宽度，所以不失真地通过系
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