2017年电子科技大学自动化工程学院839自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统微分方程为
系统初始条件为零，试求：
（1）采用传递函数直接分解法，建立系统的状态空间表达式，并画出状态图； （2）采用传递函数并联分解法，建立系统的状态空间表达式，并画出状态图。 【答案】（1）直接分解法的状态空间表达式为
状态图如图1所示。
图1
（2）并联分解法的状态空间表达式为
状态图如图2所示。
图2
2． 非线性系统的结构如图（a ）所示，为使系统不产生自持振荡，试用描述函数法确定继电特性的参数M 和h 之间应满足的关系式。已知继电特性的描述函数为
图
【答案】
由系统结构图可知线性部分的开环传递函数为
因此其奈奎斯特曲线必与实轴有交点，设此点对应的频率为求解可得
此时的模为
死区继电器的描述函数为
由不等式有
在同一坐标轴下画出两曲线如图（b ）所示。 要使系统稳定，则两曲线不能有交点，即
3． 复合控制系统如图所示，其中
系统的稳态误差
可得
希望
由相角条件可得
均为已知正数。当输入为
（试确定参数A , B 的值）
图
【答案】系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
因为
均为已知正数，且
因此系统是稳定的。 系统的误差为
系统的稳态误差为
要使
必须有
可确定参数A 和B 的值为
4． 图中点。
是未加校正环节前系统Bode 图，
是加入某种串联校正环节后的系统Bode 图。
（1）系统采用了哪种串联校正；（2）写出校正环节的传递函数；（3）指出该校正方法的优缺