2017年武汉大学卫星导航定位技术研究中心936信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试求下述离散信号的卷积和：
【答案】（a ）按照卷积和的性质式
可得
最后可得
（b ）按照卷积和的定义式可得
由于时
且时
故卷积和为非零时的k 的范围为
即
进行变量替换
后得
最后可得
（c ）与求解（b ）问相同的方法，可以求得
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进行变量替换
得
最后可得
2． 已知系统A 在信号个A 系统的级联。试求:
（l ）系统A ，B 的系统函数，并分析其稳定性; （2）系统B 在图所示信号
的激励下的零状态响应rB （t ）。
激励下的零状态响应为
，系统B 为两
图
【答案】（l ）由题意，有
则
有一个在原点处的一阶极点，因此系统A 临界稳定。
系统B 是由两个A 系统级联而成的，因此
的极点
（2）由图可知，
是一个在原点处的二阶极点，因此系统B 不稳定。
，则
于是
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求拉普拉斯反变换，可得零状态响应
3． 描述系统的微分方程如下，写出系统的状态方程和输出方程。
【答案】设状态变量则有
所以，状态方程矩阵形式为
输出方程写成矩阵形式为
4． 一个实连续时间函数f （t ）的傅里叶变换的幅值满足下面关系:
若已知f （t ）为（l ）时间的偶函数; （2）时间的奇函数，分别求相应的f （t ）。 【答案】由已知条件
，可得
（l ）当f （t ）为实偶函数时，其傅里叶变换因为
利用对称性得
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也是实偶函数，即
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