2017年武汉大学计算机学院930信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图所示的电路中，
。
求零输入响应
。
图
【答案】由于只是求零输入响应，所以不必考虑效为电流源，s 域的等效模型如图所示，列写系统方程
代入参数
，有
即
所以，拉普拉斯反变换有
2． 求半波整流信号
【答案】因为
根据单边周期信号求拉氏变换的公式
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，或认为，将初始状态等
的拉氏变换，其中，
3． 已知当输入信号为
试求:
（1）该系统的单位冲激响应（2）当该系统输入为【答案】⑴
（2）形如下图所示。
的波
并概画出
的波形； 时的输出信号
并概画出
的波形。
时，某连续时间因果LTI 系统的输出信号为
图
4． 求图所示系统的单位响应
与单位阶跃响应
图
【答案】设中间变量
故得单位响应为
今
则
单位阶跃响应z 域
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故得单位阶跃响应为
5． 求如图 （a ）所示信号的频谱函数。
图
【答案】设
对时间信号f （t ）求导一次得时移特性，得
将
代入上式得
应用时域积分特性
因为
即
也即
6． （1）求图1所示信号的傅里叶变换;
（2）利用图1所示信号傅里叶变换结果，求图2所示周期信号傅里叶级数的系数。
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，如图（b ）所示。因为
，同时利用