2018年中国农业科学院食物营养所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示偏心轮摇杆机构中，摇杆0做往复摆动，从而带动摇杆绕轴求此时摇杆
摆动。设
的角速度和角加速度
借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上，偏心轮C 绕
，，时轮C 的角速度为角加速度为零
图1
【答案】对偏心轮中心C 的速度分析，如图2所示。
图2
动点:轮上C 点。 动系:杆
绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。 由速度公式得
由式①分别沿
方向和垂直于
方向投影可解得为
加速度分析，如图3所示。
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所以，杆
的角速度
图3
动点动系如前。 由加速度公式得
由式②沿垂直于
方向投影得
解得
所以，杆
的角加速度为
逆时针方向。
2． 质量为m 的小车在斜面上自高度h 处滑下, 而与缓冲器相碰, 如图1所示. 缓冲弹簧的刚度系数为k , 斜面倾角为求小车碰着缓冲器后自由振动的周期与振幅
.
图1
【答案】建立如图2所示坐标系, 选取小车在弹簧上受力平衡时的位置为坐标原点, 小车与弹簧接触后做简谐振动, 其运动微分方程为:
图2
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斜面倾角与运动方程无关, 所以固有频率为:自由振动周期为:初始条件:t=0时, 所以振幅为:
3． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,
原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。
杆
图1
【答案】
图2
弹簧的弹性力为
各力作用点的坐标及其变分为
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