2018年中国农业科学院天津环保所810工程力学之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1 图均质细杆, 质量为m , 长为1, 静止放于光滑水平面上. 如杆端受有水平并垂直于细杆的碰撞冲．
量I , 求碰撞后杆中心的速度和杆的角速度. 欲使此杆某一端点碰撞结束瞬时的速度为零, 碰撞冲量I 应作用于杆的什么位置？
图
【答案】由动量定理, 有
由对质心C 的动量矩定理, 有
又
即
当时, 解得即I 应作用于以A 点为轴的撞击中心处.
2． 根据相对运动动力学基本方程, 小球在变速运动的车厢中自由降落时受有牵连惯性力, 飞机在高空飞行时受有科氏惯性力. 试分析这两个惯性力的反作用力作用在哪？牛顿第三定律对它们成立吗？
【答案】非惯性力是取变速运动物体为参照系而产生的, 其反作用力为此参照系本身. 故前者为车厢, 后者为飞机.
3． 画出图1中每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物体的自量均不计，所有接触处均为光滑接触。
图1
【答案】各物体受力图与整体受力图如图2所示。