2017年太原科技大学电子信息工程学院875数字信号处理考研仿真模拟题
● 摘要
一、综合题计算题
1． 在工程信号处理中，需要将一个序列如何用未加窗序列的DFT , 求加窗序列【答案】用复指数表示海明窗：
所以
由于
的DFT
为
的DFT 为
所以
2． 研究一个线性时不变系统，其单位取样响应为指数序列其对矩形输入序列【答案】输出序列（1）当（2）当
时，由于
时，从
和到
的非零取样互不重叠，因此
和
的输出序列。
可以分成三种情况来求解。
的非零取样值有重叠，因此
（3）当
吋
，
和
重叠的非零取样值从
到
因此
所以
其中
求
与窗函数
的DFT 。
相乘，如窗函数
是一海明窗：
3． 已知一长度为2N 的实序列
其2N 点DET
为问如何通过一次N 点FFT
同时求出
【答案】根据有限长序列共轭对称性的应用以及DIT-FFT 算法机理的应用，令：
那么，利用一次iV 点FET 可求出复序列
的DFT 结果
此时有：
所以为：
4． 已知卷积
【答案】下面用矩阵乘法求循环卷积
求
并求
与
的周期
而
5． 理想带通特性为
（1）求出该理想带通的单位脉冲响应（2）写出用升余弦窗设计的滤波器的（3）要求过渡带宽度不超过【答案】⑴
表达式，确定N 与之间的关系； 的取值是否有限制？为什么？
上式第一项和第二项分别为截止频率
（2）
为了满足线性相位条件，
与N 应满足
实质上，即使不要求具有线性相位，与N 也应满足该关系，只有这样，才能截取能量部分，使引起的逼近误差最小。
（3）N 取奇数和偶数时，均可实现带通滤波器。但升余弦窗设计的滤波器过渡带为要求
即要求
的离散时间
变换
为：
试求出序列
变换可化为：
所以序列
为：
7． 研究下面的系统函数：
（1）计算【答案】⑴
因此H （z ）的零极点为： 零点：（2）
和的理想低通滤波器的单位脉冲响应。所以，
上面
的表达式说明，带通滤波器可由两个低通滤波器相减实现。
的主要所以，
6． 已知一序列
【答案】离散时间
的零点和极点。
（2）若系数舍入成4位（包括符号位）的定点补码表示，计算系统函数系数量化后的零点和极点。
极点：