2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理之数字信号处理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、综合题计算题
1． 假设系统函数如下式：
试用%程序%调用
语言判断系统是否稳定。
函数
函数求极点，并判断系统的稳定性
的分母多项式系数
%求H （z ）的极点
%求H （z ）的极点的模
程序运行结果如下： 极点：
由极点分布判断系统因果稳定。
2． 已知
求
的傅里叶反变换x （n ）。
计算该系统。系统响应的程序
如下：
【答案】调用
【答案】
3． 完成下面各题： （1）设
（2）
（3）并求出（4）
（5）求出（3）中【答案】（1）
求求的离散傅里叶级
曲线；
以及收敛域；
，并定性画出幅频特性曲线；
画出
的波形，
将x （n ）以5为周期进行周期性延拓，形成周期序列，画出求x （n ）的5点DFT ，得到X （k ）
的傅里叶变换表示式，并画出相应的幅频特性。
进行Z 变换为：
故收敛域为：
（2）由题意知：
根据零极点分布定性画出幅频特性曲线，如下图1所示：
图1
（3）离散傅里叶级数
为：
的波形为：
图2
（4）x （n ）的 5 点 DFT 为：
因为DFT 是单位圆上N 等间隔的采样，
曲线为：
图3
（5）
的傅里叶变换为：
幅频特性为：
图4
4． 用级联型及并联型结构实现系统函数：
【答案】（1）用级联型结构实现
信号流图如图（a ）所示。 （2）用并联型结构实现
信号流图如图 （b ）所示。
图
5． 若用级联型结构实现以下传递函数，即
：能构成几种级联型网络。 【答案】将传递函数进行整理得：
所以，一共能构成四种级联型网络，具体如下图所示：
试问一共
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