2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理之数字信号处理考研冲刺密押题
● 摘要
一、综合题计算题
1． 已知一个
数字滤波器的系统函数为：
（1）试判断该滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）。 （2）该数字滤波器经过一个数字频带变换，变换关系为
试判断变换后的数字滤波器的类型。 【答案】（1）根据题意在系统函数中令
得：
讨论如下： ①当
时
，
②当
时
由以上讨论可画出的幅频响应大致如图所示：
图
根据上图波形可看出该滤波器为高通滤波器。 （2）已知变换关系：
令①当
讨论取值 时，有：
②当
时，有：
该映射关系为
2． 用单位脉冲序列
所以变换后的滤波器应为高通滤波器。 及其加权和表示如图所示的序列。
图
【答案】
3． 用微处理机对实数序列作谱分析，要求谱分辨率各参数：
（1）最小记录时间（2）最大取样间隔（3）最少采样点数【答案】（1）已知
因而
（4）频带宽度不变就意味着采样间隔分辨率提高1倍（F 变为原来的1/2）。
信号最高频率为试确定以下
（4）在频带宽度不变的情况下，使频率分辨率提高1倍（即F 缩小一半）的N 值。
不变，应该使记录时间扩大1倍，即为 实现频率
4． 有模拟正弦信号设抽样频率. 样值/秒。
（1）求离散时间信号的周期N 。
（2）计算在一个周期内的样值。
【答案】⑴
因此，该正弦信号的角频率 于是可知该正弦信号的频率
又因为抽样频率样值/秒，所以在一个周期内的样值数为
也即离散信号的周期N=6。
（2）
于是可求得x （n ）在一个周期内的样值：
5． 确定下列数字滤波器结构的传输函数
图
【答案】由题图可知：
则有：
又 故
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