2018年华南理工大学医学院824信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
序列和
A.1
B.
C. D.
【答案】D 【解析】
由于
2． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
3．
信号
A.1
B.
C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为
。
则为双边
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
。
等于（ ）。
的傅里叶变换为（ ）。
4． 下列表达式中正确的是（ ）。
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，
有
。
二、填空题
5． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】
离散信号的平均功率
6． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
7．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“时变”或“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____。(填“因果”或“非因果”）
时
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
8．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
三、计算题
9． 如图1所示电路，在图1(a)电路中以以
为响应，
求单位冲激响应
为响应，求单位冲激响应h(t); 在图1(b)电路中，
图1
【答案】(a)图1(a)电路的算子电路模型如图2(a)所示。故节点N 的KCL 方程为
即
故得
进而得
图2
(b)图1(b)电路的算子电路模型如图2(b)所示。故对节点①，②列KCL 方程为
即