2018年华南理工大学物理与光电学院824信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)
的最高频率分量为又量为
2．
信号
A.1
B.
C. D. E.
【答案】A 【解析】
的傅里叶变换为（ ）。
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为
3． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对
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。 ，则
的Z
变换
为（ ）。
【答案】D
【解析】利用和函数z
变换公式 4．
与
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】则有
求其根
，
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n
个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，
其强度为
相等的表达式为（ ）。
即可。
二、填空题
5． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，得
且时移性故可得
6． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
， 。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，则.
的频谱函数等于_____。
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t)
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三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
7．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
时，
响应为
三、计算题
9． 已知:
(1)(2)
。求
【答案】由于卷积积分不易求逆运算，故解此题可利用卷积的微分性质求解。 (1)
因有即
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