2017年武汉大学测绘学院930信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1. 如图所示电路,t<0时,开关位于“1”且己达到稳态,t=0时刻,开关自“1”转至“2”
图
(1)试从物理概念判断
;
(2)写出t ≥0+时间内描述系统的微分方程表示,求i (t )的完全响应; 【答案】(l )开关位于“1”时电路达到稳态,由于回路中有电容器,因此有此时,电感两端的电压由
知,
开关转至“2”时,电容两端电压不变,所以由
知,
故换路后电阻两端电压为0,则电感两端电压为10V 由
知,
代入①,得
所以
时
特征方程为特征根为齐次解为由初始条件
(2)由电路图列方程:整理得一般形式:t ≥0时,将
解得:
所以完全响应为
2. 试求下列函数的傅里叶反变换。
【答案】(l )由傅里叶反变换的定义,有
即
(2)
因而
(3)
因而
或直接由变换对
导到
(4)因为
由时域卷积性质,有
而
所以
也可直接由变换对(5)因为
由频域微分性质,有
即
(6)因为
由时域微分性质,有
且
所以
3. 调制系统。
得到
。
图1
如图1所示的调制系统,
求
。
的如图2所示。已知f (t )
,
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