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2017年武汉大学测绘学院930信号与系统考研题库

  摘要

一、计算题

1. 如图所示电路,t<0时,开关位于“1”且己达到稳态,t=0时刻,开关自“1”转至“2”

(1)试从物理概念判断

;

(2)写出t ≥0+时间内描述系统的微分方程表示,求i (t )的完全响应; 【答案】(l )开关位于“1”时电路达到稳态,由于回路中有电容器,因此有此时,电感两端的电压由

知,

开关转至“2”时,电容两端电压不变,所以由

知,

故换路后电阻两端电压为0,则电感两端电压为10V 由

知,

代入①,得

所以

特征方程为特征根为齐次解为由初始条件

(2)由电路图列方程:整理得一般形式:t ≥0时,将

解得:

所以完全响应为

2. 试求下列函数的傅里叶反变换。

【答案】(l )由傅里叶反变换的定义,有

(2)

因而

(3)

因而

或直接由变换对

导到

(4)因为

由时域卷积性质,有

所以

也可直接由变换对(5)因为

由频域微分性质,有

(6)因为

由时域微分性质,有

所以

3. 调制系统。

得到

图1

如图1所示的调制系统,

的如图2所示。已知f (t )