2017年武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室965信号与线性系统之信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
，则f （t ）=_____。
2． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
3． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
4．
【答案】
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=_____。
【解析】 5． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
6．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
7． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
_____。
根据巷积和
。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
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故为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
的傅里叶变换
=_____。
（3）正确。因为公式
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
10．已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
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。
则单位响
应