2017年西北师范大学信号与系统(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示系统，以x 1（k ）为状态变量，以y （k ）为响应，列写系统矩阵形式的状态方程和输出方程。
图1
【答案】根据图1所示所选取的状态变量，可列出状态方程为
图
2
写成矩阵形式为
输出方程为y （k ）=-xl （k ）+5x2（k ），写成矩阵形式为
2． 已知f l （k ）和f 2（k ）的波形如图（a ），（b ）所示。试画出的图形。
图
【答案】
的波形如图（c ）所示。
根据求卷积和的步骤: 变量置换、反转，即即把反转、平移后的序列
与
平移，即
相乘:取和，固定k ，对所有m 值的乘积
相乘，
相加便得卷积和y （k ）在序号为k 时的值
3． 已知，求反变换f （t ），并画出f （t ）的波形。
【答案】因为
，故
因为频移性质
故得
f （t ）的波形如图所示。
图
4． 求卷积
因为
（m 、n 为非零正整数）
【答案】利用冲激函数的卷积公式和卷积的微积分性质。
再对
积分
次可得f （t ）。
5． 图所示电路，已知且
求R , L, C的值。
的零点为极点为
图
【答案】由已知的零极点及H （0）, 可写出
又故故得
又由图电路有
比较式（1）和式（2）, 有
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