2017年湖北工业大学概率论(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的质量服从正态分布，其平均质量为100kg ，标准差为1.2kg. 某日开工后，为了确定这天包装机工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得质量如下：
设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常（取）？
，待检验的问题为
检验拒绝域为若取查表知由样本数据算得，
此处u 值未落入拒绝域内，因此不能拒绝原假设，不能认为这一天包装机的工作不正常. 【答案】这是一个双侧假设检验问题，总体
2． 有3个盒子，第一个盒子装有1个白球、4个黑球；第二个盒子装有2个白球、3个黑球；第三个盒子装有3个白球、2个黑球. 现任取一个盒子，从中任取3个球. 以X 表示所取到的白球数.
（1）试求X 的概率分布列；
（2）取到的白球数不少于2个的概率是多少？
，i=l，2，3. 由全概率公式得
【答案】（1）记为“取到第i 个盒子”
将以上计算结果列表为
表
（2）
3． 设随机变量X 和Y 同分布，X 的密度函数为
已知事件
独立，且
求常数a.
由此解得P （A ）=0.5，进而由
解得
4． 已知
【答案】
5． 40种刊物的月发行量如下（单位:百册）:
（1）建立该批数据的频数分布表, 取组距为1700百册； （2）画出直方图.
【答案】此处数据最大观测值为14667, 最小观测值为353, 由于组距为1700, 故组数为
所以分9组. 接下来确定每组区间端点, 要求
此处可取
于是可列出其频数频率分布表.
表
，从而
【答案】由同分布可得P （A ）=P（B ）
其直方图为
图
6． 下面是亚洲十个国家1996年的每1000个新生儿中的死亡数（按从小到大的次序排列）：
日本 以色列 韩国 斯里兰卡 中国 叙利亚 伊朗 印度 盂加拉国 巴基斯坦 4 6 9 15 23 31 36 65 77 88
. 求以M 表示1996年1000个新生儿中的死亡数的中位数，试检验：检验的p 值，并写出结论.
【答案】作差
发现正数的个数为
. 从而检验的p 值为
p 值大于0.05，不拒绝原假设，即可认为中位数不低于34.
7． 如果一个矩形的宽度W 与长度1的比
这样的矩形称为黄金矩形（看
上去很舒服）. 下面列出某工艺品工厂随机取的20个矩形宽度与长度的比值
.
设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值总体服从正态分布，其均值为u ，试检验假设
（取）
【答案】这是关于正态分布均值的双侧检验问题，此处总体方差未知，
故拒绝域为
若取显著性水
平
查表
知
经计算